3 thoughts on “Complot Mondial

  1. Jeuf says:

    C’est l’histoire de l’hôtel infini d’Hilbert. Il possède une infinité de chambre et toutes sont occupées.
    A ce moment arrive un voyageur harassé qui veut une chambre. Le réceptionniste lui dit : "désolé c’est complet". Le voyageur

    insiste. Alors le réceptionniste a une idée : il réveille tout le monde en sonnant les cloches. Il met le voyageur dans la chambre 1,

    le locatare de la chambre 1 dans la chambre 2, le locataire de la chambre 2 dans la chambre 2 dans la chambre 3, etc…jusqu’à

    l’infini. Et tout le monde est logé.
    Arrive alors un car infini dont les voyageurs veulent une chambre. Sur ce coup, le récepionniste a une autre idée : il met le

    locataire de la chambre n dans la chambre 2n, et met les nouveaux arrivant dans les chambres 1, 3, 5, 7…etc. Tout le monde

    peut dormir.
    Arrive alors une infinité de cars comptant une inifinité de voyageur chacun. Cette fois-ci, le réceptionniste est bien embêté. Il

    réflechit un peu et convoque alors tout le monde. Il décide pour commencer et simplifier que les actuels locataires forment un

    car n°1. Il donne à chaque car un numéro x et à chaque passager de car un autre numéro y. Et il dit que chacun aura sa

    chambre : d’abord, le passager 1;1 en chambre 1, puis le 1;2 en ch.2, puis le 2;1 en 3, puis le 2;2, puis le 3;1, puis le 1;3 et ainsi

    de suite selon la somme des deux nombres.

    Quelqu’un voit un éccueil logique?

  2. ZamZam says:

    Puisque N^n (pour tout n de N* (N^0 est pas très interressant)) est dénombrable, il n’y a pas d’écueil logique.

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