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Un peu de maths pour la route

L’autre jour, je vous parlais de vulgarisation, de tas de choses aussi, de machins et de trucs comme quoi c’était difficile d’expliquer des choses compliquées à des profanes (parce que c’est bien ça le but, les histoire de rendu de monnaie et de jardinier qui cultive son champs, ça, tout le monde a compris depuis bien longtemps).

Depuis ce jour, je cherche sur internet des lieux où la vulgarisation s’exprime au grand jour sans prendre le lectorat pour un enfant de 4 ans et demi. Je dois vous avouer que je ne me rappelle pas du tout quand je l’ai écris, ce qui signifie que ça fait au moins 3 semaines que je cherche des textes interressants, ce qui signifie que ça ne court pas les rues.

En général, les textes de la Wikipedia sont relativement bien faits pour qui cherche une relation particulière, une définition ou un théorême mais rien n’y est vraiment expliqué.
Ce que je trouve ailleurs est surtout histoire de bergers, de paradoxes statistiques ou de dénombrement, un peu comme si le profane était capable de ne faire que des statistiques et incapable d’une qulconque abstraction. Mais ça, je n’y crois pas. Everybody can learn algebra.

Dans le même temps, je cherchais un sujet interressant sur lequel écrire et, hier soir dans la douche, je me suis rappelé que dans mes archives de cette année traînait le texte de Dedekind datant de 1858 à propos des coupures définissant les nombres irrationnels et, dans le même temps, les nombres réels. C’est très interressant comme texte parce que c’est le premier à avoir défini correctement les nombres réels alors qu’avant, on se disait bien qu’ils existaient puisqu’on les utilisait ( par exemple est connu depuis l’Antiquité) mais avant 1858 et Dedekind, on ne savait pas exactement d’où ils sortaient et, pour tout dire, on s’en fichait. Sauf que manipuler des objets dont on ne sait pas trop d’où ils sortent, ça n’est pas très rigoureux et il y a de fortes chances pour que l’on soit passé à côté de quelques trucs importants et interressants.
Muni de mon Google, je suis allé chercher davantages de renseignements sur le texte de Dedekind, des commentaires, des développements etc… pour vous et pour ma curiosité personnelle et je suis tombé sur un texte de celui que je considère de plus en plus comme un dieu, j’ai nommé Donald Knuth, mathématicien à Stanford qui a notament écrit (et écrit toujours) une série de bouquins intitulée The Art Of Computer Programming qui reprend les bases de l’algorithmique et de l’informatique en général. Le texte que j’ai trouvé est très bien fait et explique fort bien comment Conway (c’est le même que celui du Jeu De La Vie) a défini les nombres surréels (enfin dans les deux premières pages, je n’ai pas eu le temps de lire davantage, il a fallu que je range les courses, que je lave la vaisselle, que je fasse mon lit et que je passe le balais, sans compter que je suis en train d’écrire ici aussi) et, même, je vous en recommande la lecture si ça vous interresse.

Et vous avez de la chance, quelqu’un a fait la traduction !

Les Nombres Surréels, ou comment deux anciens étudiants découvrirent les mathématiques pures et vécurent heureux. Une romance mathématique de D. E. Knuth (pdf en français)

edit :je disais en commentaire que les nombres surréels ne servaient à rien. En fait, ils servent pas mal en théorie des jeux et notament, Conway a développé ces nombres pour étudier les fins de parties au jeu de go.

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6 thoughts on “Un peu de maths pour la route

  1. JEf says:

    J’ai rien compris, j’ai abandonné à la huitième page…je saurai pas ce qu’est un nombre surréels, ni comment ça marche, ni à quoi ça sert.

  2. ZamZam says:

    J’avoue que c’est ardu, moi-même j’ai mis près d’une heure et demie à atteindre la 15ème page.

  3. Jef says:

    alors c’est guère pour tout le monde, si des gens qui s’y connaissent un peu en maths rament.

  4. ZamZam says:

    Il mettra peut-être 2h pour atteindre la page 8 mais le profane aura au moins compris comment l’on forme les nombres par coupure et il aura un principe de comparaison (les 2 règles de Conway). Et c’est déjà pas mal à mon avis. Evidemment, ça ne sert à rien dans l’immédiat, mais ça n’est pas le but premier.

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