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Amusons-nous

Soit G un sous-groupe fini des matrices inversibles à n lignes et n colones.

On suppose que la somme des traces de toutes les matrices de G est nulle.

Montrez que toutes les matrices de G sont nulles.

Ou si ça ne vous plaît pas :

q(x) représente le nombre de points du plan à coordonées entières situés à une distance inférieure ou égale à x de l’origine.

Donnez un équivalent simple de q(x) à l’infini.

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