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Un peu de calcul

Pendant que certains passent des oraux de physique amusant à base de serviette posée sur une table qui se balance dans le vide et finit par tomber, je me faisais une réflexion un peu plus simple sur la consommation d’eau dans mon appartement et la préservation de l’environnement.

Il est un fait que lorsque quelqu’un tire la chasse d’eau pendant que quelqu’un se douche, celui qui se douche est privé d’eau froide pendant toute la durée de remplissage du bac qui se trouve posé sur les toilettes et dont j’ignore le nom.
Ce qui m’amène à penser qu’il y a un débit maximum d’écoulement [1] mais surtout que la somme des débit disponibles pour la douche d’une part et pour les toilettes d’autre part est supérieur au débit global disponible.

Petit exemple : (les chiffres que je prends ne sont que des supposition)
On peut penser que le tuyau de la Lyonnaise des Eaux qui arrive à mon appartement est capable de véhiculer 7L par minute.
On peut également penser que le tuyau qui amène l’eau froide de ce tuyau à ma douche a une capacité légèrement moindre, disons 5L/min ce qui permet d’augmenter un peu la pression pour la douche et de laisser un peu de place à l’eau chaude par exemple.
Pour les toilettes, c’est facile, il suffirait de mesurer le temps qu’elles mettent pour se remplir. Disons que c’est 4L/min.

Donc dans notre exemple, si les toilettes se remplissent pendant que quelqu’un se douche, l’installation devrait consommer 4+5=9 L/min. Or la LdE ne nous en fournit que 7.
En période de pénurie, l’eau a un plan très égalitaire, elle remplit égalitairement tout le monde, puis si l’un des tuyau est complètement rempli, elle remplit égalitairement les tuyaux restant, et ainsi de suite.

L’eau remplit donc 3L/min dans le tuyau des toilettes et (3L+1L)/min = 4L/min dans le tuyau de la douche.
On remarque que pour les toilettes ça ne change rien et que donc, elles se remplissent toujours aussi vite qu’à l’accoutumée.
On remarque également que celui qui se douche a, pendant toute la durée du remplissage, un peu moins d’eau froide et qu’il se crame le dos temporairement. En baissant un peu le niveau de l’eau chaude, il peut se ramener à la température précédente, en perdant cependant un peu de pression (à vue de nez, je dirais quelquechose de l’ordre de 20%[2]). Mais ça n’allonge pas sa douche pour autant.

Maintenant, petit calcul : quelle est la quantité d’eau dépensée si on tire la chasse pendant (au détriment du confort de celui qui se douche) ou après la douche.

1) Supposons que la douche dure 9 minutes et que la chasse se remplisse pendant 2 minutes à la 5ème minute de douche :
On a 5 minutes à 5L/min (douche seule) = 25L
Puis 2 minute à 7L/min (douche+toilette) = 14L
Puis 2 minutes à 5L/min (douche seule) = 10L
Ce qui nous fait au total 49L dépensés.

2) Supposons maintenant que la chasse soit tirée après les 9 minutes de douche :
On a 9 minutes à 5L/min (douche seule) = 45L
Puis 2 minutes à 3L/min (toilettes seule) = 6L
Ce qui nous fait au total 51L dépensés.

Donc en fait, il est plus interessant économiquement, et pour la sauvegarde de l’environnement, de profiter de la douche de quelqu’un pour aller aux toilettes.

Notes

[1] ce que j’aurais pu deviner sans ça, ou alors ça signifierait que mes tuyaux sont infiniment larges pour pouvoir y faire passer la quantité d’eau que lon veut et que les pompes de la Lyonnaise des Eaux ont une puissance infinie pour la faire arriver chez moi à la vitesse voulue : ce qui est ridicule

[2] je pars du principe que la relation qui donne la température finale en fonction des températures et quantité d’eau chaude et froide mixée est linéaire, ce qui n’est pas forcément vrai (et meme surement faux),et si il y a des spécialistes de la chaleur latente et dans le coin, je veux bien un coup de main

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4 thoughts on “Un peu de calcul

  1. N. says:

    Sauf si, bien entendu, celui qui est sous la douche préfère attendre et sort du jet d’eau bouillant, tout en laissant ce dernier couler, of course.

    J’ai du mal à voir ce que de la chaleur latente vient faire dans ton problème. Je doute que l’eau change d’état dans tes conduits…

    Après ta douche, si tu veux te sécher, ma serviette est disponible.

  2. Ju(...) says:

    En fait, je crois que je voulais parler des capacités thermiques plutot que de chaleur latente (mon dieu, c’est loin tout ça, et peut-etre que je veux parler d’encore autre chose en fait) : je me rappelais que l’on avait mélangé de l’eau chaude et de l’eau froide en TP et qu’il fallait conjecturer la température finale du mélange et comme je ne me rappelle plus ce que l’on avait fait, je me suis dit que ce TP aurait été bien plus interessant si la température finale n’était pas la moyenne des températures.

  3. N. says:

    Capacité thermique, en effet.

    Pouvez vous aller plus loin dans votre calcul, Monsieur Zamor ?

  4. Hamid says:

    moi quand qq’un utilise le robinet du lavabo a coté je ne reduis pas le niveau de l’eau chaude mais j’augmente le niveau d’eau froide…ça parait bizarre mais ça marche ! non ? je sais plus..m’en rappelle plus. la derniere fois que j’ai pris une douche remontait à… ?! huhu

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