Imaginez que vous êtes parti dans un pays lointain et que là-bas, vous ayez découvert un petit italien fort sympathique qui fait des spaghettis à la carbonara comme vous n’en avez jamais mangé de votre vie. Et en dessert, un clafouti aux cerises d’une exquise douceur. Ça m’arrive tout le temps. Comme je suis quelqu’un [...]
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La semaine dernière, Henri Cartan, l’un des grands mathématiciens français (et donc du monde) s’est éteint. Il avait 104 ans et personellement, je n’avais jamais envisagé le fait qu’il était toujours vivant. Maintenant c’est un peu tard. Pour le commun des mortels, sa plus grande œuvre, avec ses potes de Bourbaki, c’est d’avoir dit que [...]
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[Cet article a été publié pour la première fois par Scott Aaronson sous le nom Who Can Name The Bigger Number ? sur son propre site et est traduit et publié ici avec l'aimable autorisation de l'auteur.]
Commencons par une vieille plaisanterie : deux nobles se mettent au défi de donner un nombre plus grand que l’autre. Le premier, après avoir réfléchi pendant des heures annoncent triomphalement “Quatre-vingt-trois”. L’autre, très impressionné, répond “Vous avez gagné”.
Un concours du nombre le plus grand est manifestement sans intérêt si l’on joue l’un après l’autre. Mais et si l’on demandait aux deux joueurs d’écrire leur nombre simultanément, sans qu’aucun ne sache ce que l’autre a écrit ? J’invite donc deux volontaires à se prêter à un jeu dont voici la règle :
Vous avez exactement quinze secondes pour écrire un nombre entier (non infini) en utilisant des notations mathématiques, des mots ou les deux sur une ardoise vierge. Soyez suffisament précis pour qu’un mathématicien moderne et raisonnable puisse déterminer exactement quel est le nombre que vous avez désigné en consultant votre ardoise uniquement et, si nécessaire, la littérature académique.
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Il y a des moments ou mon interet pour certaines choses semblent etre partagees par le monde entier, le monde entier pourvoyant a mon insatiable besoin de reponses en me donnant des references. Lorsque samedi soir, d’une maniere fort peu subtile j’ecoutais au premier degre la maniere dont j’etais presente – Celui qui fait des [...]
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Ces deux mois et demi dans la sphère pseudo-politique de l’anti-cpe-isme et de l’anti-blocagedefac-isme m’ont fait totalement oublier la sortie du numéro 38 de Plus Magazine une petite publication très sympathique qui parle de maths pour ceux qui, en dépit de facultés fort modestes dans ce domaine, ont un goût pour celui-ci et, accesoirement, parlent [...]
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En ces temps de mouvement social reparaît le triste sujet démagogique des chiffres de mobilisation dans les manifestations, les fameux “un million selon la police, quatre millions selon les organisateurs”. En tant que type relativement versé dans le chiffre, je me devais d’essayer de trouver une explication pragmatique à ce fait, et en plus, de [...]
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Comme je suis un garçon sympathique et que je vous avais promis une réponse à la question turlupinante qui a une migraine généralisée à tous les Manus du monde, je vous la donne : – Si tous les gens sont matheux, il faut répondre 0 – Si tous les gens sont des Manus, il faut répondre [...]
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Soit (G, x) le groupe engendré par les 26 lettres de l’alphabet G = <a,b,c,…,y,z> Ca signifie, en particulier, que il existe une lettre λ telle que λa = 1 et que a1 = a ; et ainsi de suite pour toutes les lettres de l’alphabet : ça veut dire que si on a éventuellement utyi = [...]
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Et ceux qui considèrent le titre comme un SPOILER sont des gens qui méritent d’être fouettés à coups de lattes. Et ils ont qu’à sortir de chez eux. Pour les autistes, dans la suite, je parle du Season Première d’Alias.
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Il m’étonnera toujours qu’en License de Mathématiques, et plus particulièrement en Mention Mathématiques Fondamentales (je rappelle que l’on choisit sa voie et quand on choisit de faire 25h de maths par semaine, c’est probablement qu’on y a réfléchi…), il reste de ces gens qui n’entendent rien aux maths. Quand je dis rien, c’est pas réellement [...]
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Mon esprit logique a été défait par une question que d’aucun pourrait (éventuellement) trouver fort simple. Soit un réel E strictement positif et un réel x tous les deux quelconques fixés et a un irrationnel donné, on peut trouver p et q des entiers tels que : |x – pa + q| est strictement plus petit [...]
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Chaque élève d’une classe, ou de plusieurs, à la condition qu’il soit avéré que les profs différents des deux ou plusieurs classes notent d’une manière sensiblement équivalente (ce qui n’est pas souvent le cas et qui explique que se mesurer à quelqu’un dans une autre classe ne veut pas dire grand-chose), chaque élève donc, part [...]
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Oui, les vacances, c’est fait AUSSI pour travailler. Vous pouvez donc passer du bon temps à lire cette petite traduction de moi d’un article anglais sur le Grand Théorème de Fermat Vous avez également le droit de voter pour décider quelle partie suivante je vais traduire en premier.
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Oui, les vacances, c’est fait AUSSI pour travailler. Vous pouvez donc passer du bon temps à lire cette petite traduction de moi d’un article anglais sur le Grand Théorème de Fermat Vous avez également le droit de voter pour décider quelle partie suivante je vais traduire en premier.
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Soit G un sous-groupe fini des matrices inversibles à n lignes et n colones. On suppose que la somme des traces de toutes les matrices de G est nulle. Montrez que toutes les matrices de G sont nulles. Ou si ça ne vous plaît pas : q(x) représente le nombre de points du plan à coordonées [...]
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