Soit G un sous-groupe fini des matrices inversibles à n lignes et n colones.
On suppose que la somme des traces de toutes les matrices de G est nulle.
Montrez que toutes les matrices de G sont nulles.
Ou si ça ne vous plaît pas :
q(x) représente le nombre de points du plan à coordonées entières situés à une distance inférieure ou égale à x de l'origine.
Donnez un équivalent simple de q(x) à l'infini.